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Soluzione - Statistiche

Somma:

295

295

Media aritmetica:

x ̄ = 36.875

x̄=36.875

Mediana:

37

Intervallo:

71

Varianza:

s^{2} = 610.125

s^2=610.125

Deviazione standard:

s = 24.701

s=24.701

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 + 72 = 295$

La somma è uguale a $295$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 295$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{295}{8} = 36, 875$

La media è uguale a $36, 875$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,12,22,32,42,52,62,72

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,12,22,32,42,52,62,72

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(32 + 42) / 2 = 74 / 2 = 37$

La mediana è uguale a 37

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 72
Il valore più basso è uguale a 1

$72 - 1 = 71$

L'intervallo è uguale a 71

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 36,875

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 36.875)}^{2} = 1287.016$

${(12 - 36.875)}^{2} = 618.766$

${(22 - 36.875)}^{2} = 221.266$

${(32 - 36.875)}^{2} = 23.766$

${(42 - 36.875)}^{2} = 26.266$

${(52 - 36.875)}^{2} = 228.766$

${(62 - 36.875)}^{2} = 631.266$

${(72 - 36.875)}^{2} = 1233.766$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1287.016 + 618.766 + 221.266 + 23.766 + 26.266 + 228.766 + 631.266 + 1233.766 = 4270.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{4270.878}{7} = 610.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 610,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 610, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(610, 125)} = 24.701$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 24.701

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche