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Soluzione - Statistiche

Somma:

252

252

Media aritmetica:

x ̄ = 36

x̄=36

Mediana:

34

Intervallo:

75

Varianza:

s^{2} = 732.667

s^2=732.667

Deviazione standard:

s = 27.068

s=27.068

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 11 + 22 + 34 + 47 + 61 + 76 = 252$

La somma è uguale a $252$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 252$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 36 = 36$

La media è uguale a $36$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,11,22,34,47,61,76

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,11,22,34,47,61,76

La mediana è uguale a 34

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 76
Il valore più basso è uguale a 1

$76 - 1 = 75$

L'intervallo è uguale a 75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 36

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 36)}^{2} = 1225$

${(11 - 36)}^{2} = 625$

${(22 - 36)}^{2} = 196$

${(34 - 36)}^{2} = 4$

${(47 - 36)}^{2} = 121$

${(61 - 36)}^{2} = 625$

${(76 - 36)}^{2} = 1600$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1225 + 625 + 196 + 4 + 121 + 625 + 1600 = 4396$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{4396}{6} = 732.667$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 732,667

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 732, 667$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(732, 667)} = 27.068$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 27.068

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche