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Soluzione - Statistiche

Somma:

224

224

Media aritmetica:

x ̄ = 28

x̄=28

Mediana:

26

Intervallo:

60

Varianza:

s^{2} = 472

s^2=472

Deviazione standard:

s = 21.726

s=21.726

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 11 + 21 + 31 + 41 + 51 + 61 + 7 = 224$

La somma è uguale a $224$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 224$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = 28 = 28$

La media è uguale a $28$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,7,11,21,31,41,51,61

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,7,11,21,31,41,51,61

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(21 + 31) / 2 = 52 / 2 = 26$

La mediana è uguale a 26

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 61
Il valore più basso è uguale a 1

$61 - 1 = 60$

L'intervallo è uguale a 60

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 28

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 28)}^{2} = 729$

${(11 - 28)}^{2} = 289$

${(21 - 28)}^{2} = 49$

${(31 - 28)}^{2} = 9$

${(41 - 28)}^{2} = 169$

${(51 - 28)}^{2} = 529$

${(61 - 28)}^{2} = 1089$

${(7 - 28)}^{2} = 441$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 729 + 289 + 49 + 9 + 169 + 529 + 1089 + 441 = 3304$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{3304}{7} = 472$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 472

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 472$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(472)} = 21.726$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 21.726

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche