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Soluzione - Statistiche

Somma:

444

444

Media aritmetica:

x ̄ = 63.429

x̄=63.429

Mediana:

100

100

Intervallo:

110

110

Varianza:

s^{2} = 2780.286

s^2=2780.286

Deviazione standard:

s = 52.728

s=52.728

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 10 + 11 + 100 + 101 + 110 + 111 = 444$

La somma è uguale a $444$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 444$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{444}{7} = 63, 429$

La media è uguale a $63, 429$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,10,11,100,101,110,111

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,10,11,100,101,110,111

La mediana è uguale a 100

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 111
Il valore più basso è uguale a 1

$111 - 1 = 110$

L'intervallo è uguale a 110

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 63,429

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 63.429)}^{2} = 3897.327$

${(10 - 63.429)}^{2} = 2854.612$

${(11 - 63.429)}^{2} = 2748.755$

${(100 - 63.429)}^{2} = 1337.469$

${(101 - 63.429)}^{2} = 1411.612$

${(110 - 63.429)}^{2} = 2168.898$

${(111 - 63.429)}^{2} = 2263.041$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3897.327 + 2854.612 + 2748.755 + 1337.469 + 1411.612 + 2168.898 + 2263.041 = 16681.714$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{16681.714}{6} = 2780.286$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2780,286

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2780, 286$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2780, 286)} = 52.728$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 52.728

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche