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Soluzione - Statistiche

Somma:

17, 5

17,5

Media aritmetica:

x ̄ = 2, 5

x̄=2,5

Mediana:

2, 5

2,5

Intervallo:

3

Varianza:

s^{2} = 1.167

s^2=1.167

Deviazione standard:

s = 1.080

s=1.080

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 1, 5 + 2 + 2, 5 + 3 + 3, 5 + 4 = \frac{35}{2}$

La somma è uguale a $\frac{35}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{35}{2}$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{5}{2} = 2, 5$

La media è uguale a $2, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,1,5,2,2,5,3,3,5,4

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,1,5,2,2,5,3,3,5,4

La mediana è uguale a 2.5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 4
Il valore più basso è uguale a 1

$4 - 1 = 3$

L'intervallo è uguale a 3

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 2,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 2, 5)}^{2} = 2, 25$

${(1, 5 - 2, 5)}^{2} = 1$

${(2 - 2, 5)}^{2} = 0, 25$

${(2, 5 - 2, 5)}^{2} = 0$

${(3 - 2, 5)}^{2} = 0, 25$

${(3, 5 - 2, 5)}^{2} = 1$

${(4 - 2, 5)}^{2} = 2, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2, 25 + 1 + 0, 25 + 0 + 0, 25 + 1 + 2, 25 = 7, 00$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{7, 00}{6} = 1, 167$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,167

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 167$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1, 167)} = 1.080$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1,08

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche