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Soluzione - Statistiche

Somma:

1.938

1.938

Media aritmetica:

x ̄ = 0.388

x̄=0.388

Mediana:

0, 25

0,25

Intervallo:

0.938

0.938

Varianza:

s^{2} = 0.146

s^2=0.146

Deviazione standard:

s = 0.382

s=0.382

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} = \frac{31}{16}$

La somma è uguale a $\frac{31}{16}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{31}{16}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{31}{80} = 0, 388$

La media è uguale a $0, 388$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,0625,0,125,0,25,0,5,1

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
0,0625,0,125,0,25,0,5,1

La mediana è uguale a 0.25

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 1
Il valore più basso è uguale a 0,0625

$1 - 0, 0625 = 0, 9375$

L'intervallo è uguale a 0,9375

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 0,388

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 0.388)}^{2} = 0.375$

${(0, 5 - 0, 388)}^{2} = 0.013$

${(0, 25 - 0, 388)}^{2} = 0.019$

${(0.125 - 0.388)}^{2} = 0.069$

${(0.062 - 0.388)}^{2} = 0.106$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.375 + 0.013 + 0.019 + 0.069 + 0.106 = 0.582$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{0.582}{4} = 0.146$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 0,146

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 0, 146$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(0, 146)} = 0.382$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 0.382

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche