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Soluzione - Statistiche

Somma:

4.248

4.248

Media aritmetica:

x ̄ = 606.857

x̄=606.857

Mediana:

4

Intervallo:

4.095

4.095

Varianza:

s^{2} = 2369324.810

s^2=2369324.810

Deviazione standard:

s = 1539.261

s=1539.261

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 1 + 2 + 4 + 16 + 128 + 4096 = 4248$

La somma è uguale a $4, 248$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 4, 248$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{4248}{7} = 606, 857$

La media è uguale a $606, 857$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,1,2,4,16,128,4096

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,1,2,4,16,128,4096

La mediana è uguale a 4

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 4,096
Il valore più basso è uguale a 1

$4096 - 1 = 4095$

L'intervallo è uguale a 4,095

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 606,857

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 606.857)}^{2} = 367062.878$

${(2 - 606.857)}^{2} = 365852.163$

${(4 - 606.857)}^{2} = 363436.735$

${(16 - 606.857)}^{2} = 349112.163$

${(128 - 606.857)}^{2} = 229304.163$

${(4096 - 606.857)}^{2} = 12174117.878$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 367062.878 + 367062.878 + 365852.163 + 363436.735 + 349112.163 + 229304.163 + 12174117.878 = 14215948.858$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{14215948.858}{6} = 2369324.810$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2369324,81

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2369324, 81$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2369324, 81)} = 1539.261$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1539.261

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche