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Soluzione - Statistiche

Somma:

54

Media aritmetica:

x ̄ = 6, 75

x̄=6,75

Mediana:

4

Intervallo:

20

Varianza:

s^{2} = 49.928

s^2=49.928

Deviazione standard:

s = 7.066

s=7.066

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 = 54$

La somma è uguale a $54$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 54$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{27}{4} = 6, 75$

La media è uguale a $6, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,1,2,3,5,8,13,21

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,1,2,3,5,8,13,21

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4$

La mediana è uguale a 4

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 21
Il valore più basso è uguale a 1

$21 - 1 = 20$

L'intervallo è uguale a 20

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 6, 75)}^{2} = 33.062$

${(2 - 6, 75)}^{2} = 22.562$

${(3 - 6, 75)}^{2} = 14.062$

${(5 - 6, 75)}^{2} = 3.062$

${(8 - 6, 75)}^{2} = 1.562$

${(13 - 6, 75)}^{2} = 39.062$

${(21 - 6, 75)}^{2} = 203.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 33.062 + 33.062 + 22.562 + 14.062 + 3.062 + 1.562 + 39.062 + 203.062 = 349.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{349.496}{7} = 49.928$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 49,928

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 49, 928$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(49, 928)} = 7.066$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.066

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche