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Soluzione - Statistiche

Somma:

20

Media aritmetica:

x ̄ = 3.333

x̄=3.333

Mediana:

2, 5

2,5

Intervallo:

7

Varianza:

s^{2} = 7.467

s^2=7.467

Deviazione standard:

s = 2.733

s=2.733

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 = 20$

La somma è uguale a $20$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 20$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{10}{3} = 3, 333$

La media è uguale a $3, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,1,2,3,5,8

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,1,2,3,5,8

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(2 + 3) / 2 = 5 / 2 = 2, 5$

La mediana è uguale a 2,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 8
Il valore più basso è uguale a 1

$8 - 1 = 7$

L'intervallo è uguale a 7

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 3,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 3.333)}^{2} = 5.444$

${(2 - 3.333)}^{2} = 1.778$

${(3 - 3.333)}^{2} = 0.111$

${(5 - 3.333)}^{2} = 2.778$

${(8 - 3.333)}^{2} = 21.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 5.444 + 5.444 + 1.778 + 0.111 + 2.778 + 21.778 = 37.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{37.333}{5} = 7.467$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 7,467

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 7, 467$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(7, 467)} = 2.733$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.733

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche