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Soluzione - Statistiche

Somma:

40

Media aritmetica:

x ̄ = 3.636

x̄=3.636

Mediana:

4

Intervallo:

9

Varianza:

s^{2} = 7.654

s^2=7.654

Deviazione standard:

s = 2.767

s=2.767

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 0 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4 + 4 + 8 + 4 + 9 = 40$

La somma è uguale a $40$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 40$
Numero di termini $= 11$

$x ̄ = \frac{40}{11} = 3, 636$

La media è uguale a $3, 636$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,1,2,2,2,4,4,4,4,8,9

Conta il numero di termini:
Sono presenti (11) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
0,1,2,2,2,4,4,4,4,8,9

La mediana è uguale a 4

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 9
Il valore più basso è uguale a 0

$9 - 0 = 9$

L'intervallo è uguale a 9

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 3,636

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 3.636)}^{2} = 6.950$

${(0 - 3.636)}^{2} = 13.223$

${(2 - 3.636)}^{2} = 2.678$

${(4 - 3.636)}^{2} = 0.132$

${(8 - 3.636)}^{2} = 19.041$

${(4 - 3.636)}^{2} = 0.132$

${(9 - 3.636)}^{2} = 28.769$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 6.950 + 13.223 + 2.678 + 2.678 + 2.678 + 0.132 + 0.132 + 0.132 + 19.041 + 0.132 + 28.769 = 76.545$
Numero di termini $= 11$
Numero di termini meno 1 = 10

Varianza $= \frac{76.545}{10} = 7.654$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 7,654

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 7, 654$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(7, 654)} = 2.767$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.767

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche