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Soluzione - Statistiche

Somma:

63, 75

63,75

Media aritmetica:

x ̄ = 15.938

x̄=15.938

Mediana:

7, 5

7,5

Intervallo:

47, 25

47,25

Varianza:

s^{2} = 480.516

s^2=480.516

Deviazione standard:

s = 21.921

s=21.921

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0, 75 + 3 + 12 + 48 = \frac{255}{4}$

La somma è uguale a $\frac{255}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{255}{4}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{255}{16} = 15, 938$

La media è uguale a $15, 938$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,75,3,12,48

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
0,75,3,12,48

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(3 + 12) / 2 = 15 / 2 = 7, 5$

La mediana è uguale a 7,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 48
Il valore più basso è uguale a 0,75

$48 - 0, 75 = 47, 25$

L'intervallo è uguale a 47,25

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 15,938

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0, 75 - 15, 938)}^{2} = 230.660$

${(3 - 15.938)}^{2} = 167.379$

${(12 - 15.938)}^{2} = 15.504$

${(48 - 15.938)}^{2} = 1028.004$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 230.660 + 167.379 + 15.504 + 1028.004 = 1441.547$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1441.547}{3} = 480.516$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 480,516

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 480, 516$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(480, 516)} = 21.921$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 21.921

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche