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Soluzione - Statistiche

Somma:

23, 25

23,25

Media aritmetica:

x ̄ = 4, 65

x̄=4,65

Mediana:

3

Intervallo:

11, 25

11,25

Varianza:

s^{2} = 20.924

s^2=20.924

Deviazione standard:

s = 4.574

s=4.574

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0, 75 + 1, 5 + 3 + 6 + 12 = \frac{93}{4}$

La somma è uguale a $\frac{93}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{93}{4}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{93}{20} = 4, 65$

La media è uguale a $4, 65$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,75,1,5,3,6,12

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
0,75,1,5,3,6,12

La mediana è uguale a 3

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 12
Il valore più basso è uguale a 0,75

$12 - 0, 75 = 11, 25$

L'intervallo è uguale a 11,25

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 4,65

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0, 75 - 4, 65)}^{2} = 15, 21$

${(1, 5 - 4, 65)}^{2} = 9.922$

${(3 - 4, 65)}^{2} = 2.722$

${(6 - 4, 65)}^{2} = 1.822$

${(12 - 4, 65)}^{2} = 54.022$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 15, 21 + 9, 922 + 2, 722 + 1, 822 + 54, 022 = 83, 698$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{83, 698}{4} = 20, 924$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 20,924

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 20, 924$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(20, 924)} = 4.574$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.574

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche