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Soluzione - Statistiche

Somma:

170, 5

170,5

Media aritmetica:

x ̄ = 34, 1

x̄=34,1

Mediana:

8

Intervallo:

127, 5

127,5

Varianza:

s^{2} = 2915, 55

s^2=2915,55

Deviazione standard:

s = 53.996

s=53.996

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0, 5 + 2 + 8 + 32 + 128 = \frac{341}{2}$

La somma è uguale a $\frac{341}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{341}{2}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{341}{10} = 34, 1$

La media è uguale a $34, 1$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,5,2,8,32,128

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
0,5,2,8,32,128

La mediana è uguale a 8

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 128
Il valore più basso è uguale a 0,5

$128 - 0, 5 = 127, 5$

L'intervallo è uguale a 127,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 34,1

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0, 5 - 34, 1)}^{2} = 1128, 96$

${(2 - 34, 1)}^{2} = 1030, 41$

${(8 - 34, 1)}^{2} = 681, 21$

${(32 - 34, 1)}^{2} = 4, 41$

${(128 - 34, 1)}^{2} = 8817, 21$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1128, 96 + 1030, 41 + 681, 21 + 4, 41 + 8817, 21 = 11662, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{11662, 20}{4} = 2915, 55$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2915,55

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2915, 55$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2915, 55)} = 53.996$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 53.996

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche