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Soluzione - Statistiche

Somma:

60, 5

60,5

Media aritmetica:

x ̄ = 12, 1

x̄=12,1

Mediana:

4, 5

4,5

Intervallo:

40

Varianza:

s^{2} = 278, 3

s^2=278,3

Deviazione standard:

s = 16.682

s=16.682

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0, 5 + 1, 5 + 4, 5 + 13, 5 + 40, 5 = \frac{121}{2}$

La somma è uguale a $\frac{121}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{121}{2}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{121}{10} = 12, 1$

La media è uguale a $12, 1$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,5,1,5,4,5,13,5,40,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
0,5,1,5,4,5,13,5,40,5

La mediana è uguale a 4.5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 40,5
Il valore più basso è uguale a 0,5

$40, 5 - 0, 5 = 40$

L'intervallo è uguale a 40

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 12,1

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0, 5 - 12, 1)}^{2} = 134, 56$

${(1, 5 - 12, 1)}^{2} = 112, 36$

${(4, 5 - 12, 1)}^{2} = 57, 76$

${(13, 5 - 12, 1)}^{2} = 1, 96$

${(40, 5 - 12, 1)}^{2} = 806, 56$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 134, 56 + 112, 36 + 57, 76 + 1, 96 + 806, 56 = 1113, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{1113, 20}{4} = 278, 3$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 278,3

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 278, 3$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(278, 3)} = 16.682$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 16.682

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche