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Soluzione - Statistiche

Somma:

1365, 25

1365,25

Media aritmetica:

x ̄ = 195.036

x̄=195.036

Mediana:

16

Intervallo:

1023, 75

1023,75

Varianza:

s^{2} = 142034.759

s^2=142034.759

Deviazione standard:

s = 376.875

s=376.875

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0, 25 + 1 + 4 + 16 + 64 + 256 + 1024 = \frac{5461}{4}$

La somma è uguale a $\frac{5461}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{5461}{4}$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{5461}{28} = 195, 036$

La media è uguale a $195, 036$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,25,1,4,16,64,256,1024

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
0,25,1,4,16,64,256,1024

La mediana è uguale a 16

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 1,024
Il valore più basso è uguale a 0,25

$1024 - 0, 25 = 1023, 75$

L'intervallo è uguale a 1023,75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 195,036

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0, 25 - 195, 036)}^{2} = 37941.474$

${(1 - 195.036)}^{2} = 37649.858$

${(4 - 195.036)}^{2} = 36494.644$

${(16 - 195.036)}^{2} = 32053.787$

${(64 - 195.036)}^{2} = 17170.358$

${(256 - 195.036)}^{2} = 3716.644$

${(1024 - 195.036)}^{2} = 687181.787$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 37941.474 + 37649.858 + 36494.644 + 32053.787 + 17170.358 + 3716.644 + 687181.787 = 852208.552$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{852208.552}{6} = 142034.759$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 142034,759

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 142034, 759$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(142034, 759)} = 376.875$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 376.875

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche