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Soluzione - Statistiche

Somma:

85, 25

85,25

Media aritmetica:

x ̄ = 17, 05

x̄=17,05

Mediana:

4

Intervallo:

63, 75

63,75

Varianza:

s^{2} = 728.887

s^2=728.887

Deviazione standard:

s = 26.998

s=26.998

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0, 25 + 1 + 4 + 16 + 64 = \frac{341}{4}$

La somma è uguale a $\frac{341}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{341}{4}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{341}{20} = 17, 05$

La media è uguale a $17, 05$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,25,1,4,16,64

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
0,25,1,4,16,64

La mediana è uguale a 4

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 64
Il valore più basso è uguale a 0,25

$64 - 0, 25 = 63, 75$

L'intervallo è uguale a 63,75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 17,05

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0, 25 - 17, 05)}^{2} = 282, 24$

${(1 - 17, 05)}^{2} = 257.602$

${(4 - 17, 05)}^{2} = 170.302$

${(16 - 17, 05)}^{2} = 1.102$

${(64 - 17, 05)}^{2} = 2204.302$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 282, 24 + 257, 602 + 170, 302 + 1, 102 + 2204, 302 = 2915, 548$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{2915, 548}{4} = 728, 887$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 728,887

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 728, 887$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(728, 887)} = 26.998$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 26.998

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche