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Soluzione - Statistiche

Somma:

31, 75

31,75

Media aritmetica:

x ̄ = 4.536

x̄=4.536

Mediana:

2

Intervallo:

15, 75

15,75

Varianza:

s^{2} = 32.884

s^2=32.884

Deviazione standard:

s = 5.734

s=5.734

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0, 25 + 0, 5 + 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = \frac{127}{4}$

La somma è uguale a $\frac{127}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{127}{4}$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{127}{28} = 4, 536$

La media è uguale a $4, 536$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,25,0,5,1,2,4,8,16

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
0,25,0,5,1,2,4,8,16

La mediana è uguale a 2

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 16
Il valore più basso è uguale a 0,25

$16 - 0, 25 = 15, 75$

L'intervallo è uguale a 15,75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 4,536

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0, 25 - 4, 536)}^{2} = 18.367$

${(0, 5 - 4, 536)}^{2} = 16.287$

${(1 - 4.536)}^{2} = 12.501$

${(2 - 4.536)}^{2} = 6.430$

${(4 - 4.536)}^{2} = 0.287$

${(8 - 4.536)}^{2} = 12.001$

${(16 - 4.536)}^{2} = 131.430$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 18.367 + 16.287 + 12.501 + 6.430 + 0.287 + 12.001 + 131.430 = 197.303$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{197.303}{6} = 32.884$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 32,884

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 32, 884$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(32, 884)} = 5.734$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.734

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche