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Soluzione - Statistiche

Somma:

632

632

Media aritmetica:

x ̄ = 105.333

x̄=105.333

Mediana:

14

Intervallo:

500

500

Varianza:

s^{2} = 38781.867

s^2=38781.867

Deviazione standard:

s = 196.931

s=196.931

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0 + 8 + 4 + 20 + 100 + 500 = 632$

La somma è uguale a $632$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 632$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{316}{3} = 105, 333$

La media è uguale a $105, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,4,8,20,100,500

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
0,4,8,20,100,500

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(8 + 20) / 2 = 28 / 2 = 14$

La mediana è uguale a 14

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 500
Il valore più basso è uguale a 0

$500 - 0 = 500$

L'intervallo è uguale a 500

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 105,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0 - 105.333)}^{2} = 11095.111$

${(8 - 105.333)}^{2} = 9473.778$

${(4 - 105.333)}^{2} = 10268.444$

${(20 - 105.333)}^{2} = 7281.778$

${(100 - 105.333)}^{2} = 28.444$

${(500 - 105.333)}^{2} = 155761.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 11095.111 + 9473.778 + 10268.444 + 7281.778 + 28.444 + 155761.778 = 193909.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{193909.333}{5} = 38781.867$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 38781,867

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 38781, 867$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(38781, 867)} = 196.931$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 196.931

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche