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Soluzione - Statistiche

Somma:

140

140

Media aritmetica:

x ̄ = 28

x̄=28

Mediana:

18

Intervallo:

78

Varianza:

s^{2} = 992

s^2=992

Deviazione standard:

s = 31.496

s=31.496

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0 + 6 + 18 + 38 + 78 = 140$

La somma è uguale a $140$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 140$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 28 = 28$

La media è uguale a $28$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,6,18,38,78

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
0,6,18,38,78

La mediana è uguale a 18

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 78
Il valore più basso è uguale a 0

$78 - 0 = 78$

L'intervallo è uguale a 78

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 28

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0 - 28)}^{2} = 784$

${(6 - 28)}^{2} = 484$

${(18 - 28)}^{2} = 100$

${(38 - 28)}^{2} = 100$

${(78 - 28)}^{2} = 2500$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 784 + 484 + 100 + 100 + 2500 = 3968$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{3968}{4} = 992$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 992

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 992$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(992)} = 31.496$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 31.496

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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