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Soluzione - Statistiche

Somma:

175

175

Media aritmetica:

x ̄ = 29.167

x̄=29.167

Mediana:

22, 5

22,5

Intervallo:

75

Varianza:

s^{2} = 834.166

s^2=834.166

Deviazione standard:

s = 28.882

s=28.882

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0 + 5 + 15 + 30 + 50 + 75 = 175$

La somma è uguale a $175$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 175$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{175}{6} = 29, 167$

La media è uguale a $29, 167$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,5,15,30,50,75

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
0,5,15,30,50,75

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(15 + 30) / 2 = 45 / 2 = 22, 5$

La mediana è uguale a 22,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 75
Il valore più basso è uguale a 0

$75 - 0 = 75$

L'intervallo è uguale a 75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 29,167

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0 - 29.167)}^{2} = 850.694$

${(5 - 29.167)}^{2} = 584.028$

${(15 - 29.167)}^{2} = 200.694$

${(30 - 29.167)}^{2} = 0.694$

${(50 - 29.167)}^{2} = 434.028$

${(75 - 29.167)}^{2} = 2100.694$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 850.694 + 584.028 + 200.694 + 0.694 + 434.028 + 2100.694 = 4170.832$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{4170.832}{5} = 834.166$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 834,166

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 834, 166$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(834, 166)} = 28.882$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 28.882

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche