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Soluzione - Statistiche

Somma:

78

Media aritmetica:

x ̄ = 11.143

x̄=11.143

Mediana:

10

Intervallo:

25

Varianza:

s^{2} = 85.810

s^2=85.810

Deviazione standard:

s = 9.263

s=9.263

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0 + 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 3 = 78$

La somma è uguale a $78$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 78$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{78}{7} = 11, 143$

La media è uguale a $11, 143$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,3,5,10,15,20,25

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
0,3,5,10,15,20,25

La mediana è uguale a 10

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 25
Il valore più basso è uguale a 0

$25 - 0 = 25$

L'intervallo è uguale a 25

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 11,143

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0 - 11.143)}^{2} = 124.163$

${(5 - 11.143)}^{2} = 37.735$

${(10 - 11.143)}^{2} = 1.306$

${(15 - 11.143)}^{2} = 14.878$

${(20 - 11.143)}^{2} = 78.449$

${(25 - 11.143)}^{2} = 192.020$

${(3 - 11.143)}^{2} = 66.306$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 124.163 + 37.735 + 1.306 + 14.878 + 78.449 + 192.020 + 66.306 = 514.857$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{514.857}{6} = 85.810$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 85,81

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 85, 81$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(85, 81)} = 9.263$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 9.263

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche