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Soluzione - Statistiche

Somma:

27

Media aritmetica:

x ̄ = 2.455

x̄=2.455

Mediana:

2

Intervallo:

6

Varianza:

s^{2} = 3.873

s^2=3.873

Deviazione standard:

s = 1.968

s=1.968

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0 + 3 + 5 + 2 + 0 + 1 + 1 + 3 + 4 + 2 + 6 = 27$

La somma è uguale a $27$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 27$
Numero di termini $= 11$

$x ̄ = \frac{27}{11} = 2, 455$

La media è uguale a $2, 455$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,0,1,1,2,2,3,3,4,5,6

Conta il numero di termini:
Sono presenti (11) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
0,0,1,1,2,2,3,3,4,5,6

La mediana è uguale a 2

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 6
Il valore più basso è uguale a 0

$6 - 0 = 6$

L'intervallo è uguale a 6

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 2,455

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0 - 2.455)}^{2} = 6.025$

${(3 - 2.455)}^{2} = 0.298$

${(5 - 2.455)}^{2} = 6.479$

${(2 - 2.455)}^{2} = 0.207$

${(0 - 2.455)}^{2} = 6.025$

${(1 - 2.455)}^{2} = 2.116$

${(3 - 2.455)}^{2} = 0.298$

${(4 - 2.455)}^{2} = 2.388$

${(2 - 2.455)}^{2} = 0.207$

${(6 - 2.455)}^{2} = 12.570$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 6.025 + 0.298 + 6.479 + 0.207 + 6.025 + 2.116 + 2.116 + 0.298 + 2.388 + 0.207 + 12.570 = 38.729$
Numero di termini $= 11$
Numero di termini meno 1 = 10

Varianza $= \frac{38.729}{10} = 3.873$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 3,873

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 3, 873$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(3, 873)} = 1.968$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.968

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche