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Soluzione - Statistiche

Somma:

282

282

Media aritmetica:

x ̄ = 35, 25

x̄=35,25

Mediana:

32, 5

32,5

Intervallo:

78

Varianza:

s^{2} = 788.499

s^2=788.499

Deviazione standard:

s = 28.080

s=28.080

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0 + 13 + 26 + 39 + 52 + 65 + 78 + 9 = 282$

La somma è uguale a $282$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 282$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{141}{4} = 35, 25$

La media è uguale a $35, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,9,13,26,39,52,65,78

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
0,9,13,26,39,52,65,78

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(26 + 39) / 2 = 65 / 2 = 32, 5$

La mediana è uguale a 32,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 78
Il valore più basso è uguale a 0

$78 - 0 = 78$

L'intervallo è uguale a 78

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 35,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0 - 35, 25)}^{2} = 1242.562$

${(13 - 35, 25)}^{2} = 495.062$

${(26 - 35, 25)}^{2} = 85.562$

${(39 - 35, 25)}^{2} = 14.062$

${(52 - 35, 25)}^{2} = 280.562$

${(65 - 35, 25)}^{2} = 885.062$

${(78 - 35, 25)}^{2} = 1827.562$

${(9 - 35, 25)}^{2} = 689.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1242.562 + 495.062 + 85.562 + 14.062 + 280.562 + 885.062 + 1827.562 + 689.062 = 5519.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{5519.496}{7} = 788.499$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 788,499

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 788, 499$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(788, 499)} = 28.080$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 28,08

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche