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Soluzione - Statistiche

Somma:

392

392

Media aritmetica:

x ̄ = 65.333

x̄=65.333

Mediana:

40

Intervallo:

190

190

Varianza:

s^{2} = 5369.067

s^2=5369.067

Deviazione standard:

s = 73.274

s=73.274

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0 + 10 + 24 + 56 + 112 + 190 = 392$

La somma è uguale a $392$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 392$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{196}{3} = 65, 333$

La media è uguale a $65, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,10,24,56,112,190

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
0,10,24,56,112,190

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(24 + 56) / 2 = 80 / 2 = 40$

La mediana è uguale a 40

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 190
Il valore più basso è uguale a 0

$190 - 0 = 190$

L'intervallo è uguale a 190

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 65,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0 - 65.333)}^{2} = 4268.444$

${(10 - 65.333)}^{2} = 3061.778$

${(24 - 65.333)}^{2} = 1708.444$

${(56 - 65.333)}^{2} = 87.111$

${(112 - 65.333)}^{2} = 2177.778$

${(190 - 65.333)}^{2} = 15541.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 4268.444 + 3061.778 + 1708.444 + 87.111 + 2177.778 + 15541.778 = 26845.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{26845.333}{5} = 5369.067$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 5369,067

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 5369, 067$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(5369, 067)} = 73.274$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 73.274

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche