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Soluzione - Statistiche

Somma:

42

Media aritmetica:

x ̄ = 7

x̄=7

Mediana:

5, 5

5,5

Intervallo:

19

Varianza:

s^{2} = 52, 4

s^2=52,4

Deviazione standard:

s = 7.239

s=7.239

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0 + 1 + 8 + 3 + 11 + 19 = 42$

La somma è uguale a $42$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 42$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 7 = 7$

La media è uguale a $7$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,1,3,8,11,19

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
0,1,3,8,11,19

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(3 + 8) / 2 = 11 / 2 = 5, 5$

La mediana è uguale a 5,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 19
Il valore più basso è uguale a 0

$19 - 0 = 19$

L'intervallo è uguale a 19

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0 - 7)}^{2} = 49$

${(1 - 7)}^{2} = 36$

${(8 - 7)}^{2} = 1$

${(3 - 7)}^{2} = 16$

${(11 - 7)}^{2} = 16$

${(19 - 7)}^{2} = 144$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 49 + 36 + 1 + 16 + 16 + 144 = 262$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{262}{5} = 52, 4$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 52,4

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 52, 4$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(52, 4)} = 7.239$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.239

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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