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Soluzione - Statistiche

Somma:

91

Media aritmetica:

x ̄ = 13

x̄=13

Mediana:

9

Intervallo:

36

Varianza:

s^{2} = 182

s^2=182

Deviazione standard:

s = 13.491

s=13.491

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0 + 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 = 91$

La somma è uguale a $91$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 91$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 13 = 13$

La media è uguale a $13$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,1,4,9,16,25,36

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
0,1,4,9,16,25,36

La mediana è uguale a 9

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 36
Il valore più basso è uguale a 0

$36 - 0 = 36$

L'intervallo è uguale a 36

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 13

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0 - 13)}^{2} = 169$

${(1 - 13)}^{2} = 144$

${(4 - 13)}^{2} = 81$

${(9 - 13)}^{2} = 16$

${(16 - 13)}^{2} = 9$

${(25 - 13)}^{2} = 144$

${(36 - 13)}^{2} = 529$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 169 + 144 + 81 + 16 + 9 + 144 + 529 = 1092$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{1092}{6} = 182$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 182

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 182$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(182)} = 13.491$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 13.491

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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