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Soluzione - Statistiche

Somma:

88

Media aritmetica:

x ̄ = 8, 8

x̄=8,8

Mediana:

4

Intervallo:

34

Varianza:

s^{2} = 121.733

s^2=121.733

Deviazione standard:

s = 11.033

s=11.033

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 = 88$

La somma è uguale a $88$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 88$
Numero di termini $= 10$

$x ̄ = \frac{44}{5} = 8, 8$

La media è uguale a $8, 8$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34

Conta il numero di termini:
Sono presenti (10) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4$

La mediana è uguale a 4

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 34
Il valore più basso è uguale a 0

$34 - 0 = 34$

L'intervallo è uguale a 34

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 8,8

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0 - 8, 8)}^{2} = 77, 44$

${(1 - 8, 8)}^{2} = 60, 84$

${(2 - 8, 8)}^{2} = 46, 24$

${(3 - 8, 8)}^{2} = 33, 64$

${(5 - 8, 8)}^{2} = 14, 44$

${(8 - 8, 8)}^{2} = 0, 64$

${(13 - 8, 8)}^{2} = 17, 64$

${(21 - 8, 8)}^{2} = 148, 84$

${(34 - 8, 8)}^{2} = 635, 04$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 77, 44 + 60, 84 + 60, 84 + 46, 24 + 33, 64 + 14, 44 + 0, 64 + 17, 64 + 148, 84 + 635, 04 = 1095, 60$
Numero di termini $= 10$
Numero di termini meno 1 = 9

Varianza $= \frac{1095, 60}{9} = 121, 733$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 121,733

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 121, 733$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(121, 733)} = 11.033$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.033

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche