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Soluzione - Statistiche

Somma:

36

Media aritmetica:

x ̄ = 3.273

x̄=3.273

Mediana:

1

Intervallo:

15

Varianza:

s^{2} = 21.818

s^2=21.818

Deviazione standard:

s = 4.671

s=4.671

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0 + 0 + 0 + 1 + 2 + 15 + 4 + 8 + 0 + 5 + 1 = 36$

La somma è uguale a $36$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 36$
Numero di termini $= 11$

$x ̄ = \frac{36}{11} = 3, 273$

La media è uguale a $3, 273$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,0,0,0,1,1,2,4,5,8,15

Conta il numero di termini:
Sono presenti (11) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
0,0,0,0,1,1,2,4,5,8,15

La mediana è uguale a 1

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 15
Il valore più basso è uguale a 0

$15 - 0 = 15$

L'intervallo è uguale a 15

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 3,273

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0 - 3.273)}^{2} = 10.711$

${(1 - 3.273)}^{2} = 5.165$

${(2 - 3.273)}^{2} = 1.620$

${(15 - 3.273)}^{2} = 137.529$

${(4 - 3.273)}^{2} = 0.529$

${(8 - 3.273)}^{2} = 22.347$

${(0 - 3.273)}^{2} = 10.711$

${(5 - 3.273)}^{2} = 2.983$

${(1 - 3.273)}^{2} = 5.165$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 10.711 + 10.711 + 10.711 + 5.165 + 1.620 + 137.529 + 0.529 + 22.347 + 10.711 + 2.983 + 5.165 = 218.182$
Numero di termini $= 11$
Numero di termini meno 1 = 10

Varianza $= \frac{218.182}{10} = 21.818$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 21,818

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 21, 818$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(21, 818)} = 4.671$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.671

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche