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Soluzione - Statistiche

Somma:

185

185

Media aritmetica:

x ̄ = 46, 25

x̄=46,25

Mediana:

45

Intervallo:

85

Varianza:

s^{2} = 1472.916

s^2=1472.916

Deviazione standard:

s = 38.379

s=38.379

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 25 + 90 + 65 = 185$

La somma è uguale a $185$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 185$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{185}{4} = 46, 25$

La media è uguale a $46, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,25,65,90

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,25,65,90

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(25 + 65) / 2 = 90 / 2 = 45$

La mediana è uguale a 45

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 90
Il valore più basso è uguale a 5

$90 - 5 = 85$

L'intervallo è uguale a 85

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 46,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 46, 25)}^{2} = 1701.562$

${(25 - 46, 25)}^{2} = 451.562$

${(90 - 46, 25)}^{2} = 1914.062$

${(65 - 46, 25)}^{2} = 351.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1701.562 + 451.562 + 1914.062 + 351.562 = 4418.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{4418.748}{3} = 1472.916$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1472,916

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1472, 916$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1472, 916)} = 38.379$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 38.379

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche