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Soluzione - Statistiche

Somma:

406

406

Media aritmetica:

x ̄ = 101, 5

x̄=101,5

Mediana:

45

Intervallo:

312

312

Varianza:

s^{2} = 20497

s^2=20497

Deviazione standard:

s = 143.168

s=143.168

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$40 + 50 + 2 + 314 = 406$

La somma è uguale a $406$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 406$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{203}{2} = 101, 5$

La media è uguale a $101, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,40,50,314

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,40,50.314

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(40 + 50) / 2 = 90 / 2 = 45$

La mediana è uguale a 45

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 314
Il valore più basso è uguale a 2

$314 - 2 = 312$

L'intervallo è uguale a 312

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 101,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(40 - 101, 5)}^{2} = 3782, 25$

${(50 - 101, 5)}^{2} = 2652, 25$

${(2 - 101, 5)}^{2} = 9900, 25$

${(314 - 101, 5)}^{2} = 45156, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3782, 25 + 2652, 25 + 9900, 25 + 45156, 25 = 61491, 00$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{61491, 00}{3} = 20497$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 20,497

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 20, 497$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(20497)} = 143.168$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 143.168

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche