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Soluzione - Statistiche

Somma:

324

324

Media aritmetica:

x ̄ = 81

x̄=81

Mediana:

72

Intervallo:

108

108

Varianza:

s^{2} = 2268

s^2=2268

Deviazione standard:

s = 47.624

s=47.624

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$36 + 54 + 90 + 144 = 324$

La somma è uguale a $324$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 324$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 81 = 81$

La media è uguale a $81$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
36,54,90,144

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
36,54,90.144

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(54 + 90) / 2 = 144 / 2 = 72$

La mediana è uguale a 72

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 144
Il valore più basso è uguale a 36

$144 - 36 = 108$

L'intervallo è uguale a 108

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 81

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(36 - 81)}^{2} = 2025$

${(54 - 81)}^{2} = 729$

${(90 - 81)}^{2} = 81$

${(144 - 81)}^{2} = 3969$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2025 + 729 + 81 + 3969 = 6804$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{6804}{3} = 2268$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2,268

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2, 268$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2268)} = 47.624$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 47.624

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche