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Soluzione - Statistiche

Somma:

87

Media aritmetica:

x ̄ = 21, 75

x̄=21,75

Mediana:

13, 5

13,5

Intervallo:

54

Varianza:

s^{2} = 614.249

s^2=614.249

Deviazione standard:

s = 24.784

s=24.784

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 6 + 21 + 57 = 87$

La somma è uguale a $87$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 87$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{87}{4} = 21, 75$

La media è uguale a $21, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,6,21,57

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,6,21,57

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(6 + 21) / 2 = 27 / 2 = 13, 5$

La mediana è uguale a 13,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 57
Il valore più basso è uguale a 3

$57 - 3 = 54$

L'intervallo è uguale a 54

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 21,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 21, 75)}^{2} = 351.562$

${(6 - 21, 75)}^{2} = 248.062$

${(21 - 21, 75)}^{2} = 0.562$

${(57 - 21, 75)}^{2} = 1242.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 351.562 + 248.062 + 0.562 + 1242.562 = 1842.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1842.748}{3} = 614.249$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 614,249

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 614, 249$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(614, 249)} = 24.784$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 24.784

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche