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Soluzione - Statistiche

Somma:

1.316

1.316

Media aritmetica:

x ̄ = 219.333

x̄=219.333

Mediana:

106

106

Intervallo:

621

621

Varianza:

s^{2} = 60183.067

s^2=60183.067

Deviazione standard:

s = 245.322

s=245.322

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$27 + 51 + 84 + 128 + 378 + 648 = 1316$

La somma è uguale a $1, 316$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 1, 316$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{658}{3} = 219, 333$

La media è uguale a $219, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
27,51,84,128,378,648

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
27,51,84,128,378,648

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(84 + 128) / 2 = 212 / 2 = 106$

La mediana è uguale a 106

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 648
Il valore più basso è uguale a 27

$648 - 27 = 621$

L'intervallo è uguale a 621

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 219,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(27 - 219.333)}^{2} = 36992.111$

${(51 - 219.333)}^{2} = 28336.111$

${(84 - 219.333)}^{2} = 18315.111$

${(128 - 219.333)}^{2} = 8341.778$

${(378 - 219.333)}^{2} = 25175.111$

${(648 - 219.333)}^{2} = 183755.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 36992.111 + 28336.111 + 18315.111 + 8341.778 + 25175.111 + 183755.111 = 300915.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{300915.333}{5} = 60183.067$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 60183,067

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 60183, 067$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(60183, 067)} = 245.322$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 245.322

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche