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Soluzione - Statistiche

Somma:

288

288

Media aritmetica:

x ̄ = 72

x̄=72

Mediana:

81

Intervallo:

90

Varianza:

s^{2} = 1512

s^2=1512

Deviazione standard:

s = 38.884

s=38.884

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$18 + 72 + 90 + 108 = 288$

La somma è uguale a $288$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 288$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 72 = 72$

La media è uguale a $72$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
18,72,90,108

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
18,72,90.108

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(72 + 90) / 2 = 162 / 2 = 81$

La mediana è uguale a 81

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 108
Il valore più basso è uguale a 18

$108 - 18 = 90$

L'intervallo è uguale a 90

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 72

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(18 - 72)}^{2} = 2916$

${(72 - 72)}^{2} = 0$

${(90 - 72)}^{2} = 324$

${(108 - 72)}^{2} = 1296$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2916 + 0 + 324 + 1296 = 4536$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{4536}{3} = 1512$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,512

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 512$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1512)} = 38.884$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 38.884

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche