Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Trova i fattori il cui prodotto e` uguale al coefficiente $$a$$ moltiplicato per il coefficiente $$c$$:
coefficiente $$a$$ ∙ coefficiente $$c$$ = $$1$$ ∙ $$-14$$ = $$-14$$

Elenca i fattori di $$-14$$:
$$1,2,7,14$$

Poiche' il prodotto del coefficiente $$a$$ e del coefficiente $$c$$ e` un numero negativo $$\left(-14\right)$$, un fattore deve essere positivo e l'altro negativo.

De la lista de factores, encuentra un par cuya suma sea igual al coeficiente $$b$$.
Coeficiente $$b$$ = $$-5$$

Il prodotto di $$2$$ e $$-7$$ e` uguale al coefficiente $$a$$$$\left(1\right)$$ moltiplicato per il coefficiente $$c$$ $$\left(-14\right)$$ e la loro somma e` uguale al coefficiente $$b$$ $$\left(-5\right)$$.

$$y^2-5y-14=0$$
Escribe el término medio usando $$2$$ y $$-7$$:
$$y^2+2y-7y-14=0$$

$$y^2+2y-7y-14=0$$

$$\left(y^2+2y\right)+\left(-7y-14\right)=0$$

$$y\left(y+2\right)+\left(-7y-14\right)=0$$

$$y\left(y+2\right)-7\left(y+2\right)=0$$

$$\left(y+2\right)\left(y-7\right)=0$$

I fattori di $$y^2-5y-14=0$$ sono $$\left(y+2\right)$$ e $$\left(y-7\right)$$.

Se
$$\left(y+2\right)$$ ∙ $$\left(y-7\right)=0$$
Allora
$$\left(y+2\right)=0$$
e/o
$$\left(y-7\right)=0$$

Risolvi ciascun fattore rispetto a $$y$$:

Fattore 1:

Fattore 2: