Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Trova i fattori il cui prodotto e` uguale al coefficiente $$a$$ moltiplicato per il coefficiente $$c$$:
coefficiente $$a$$ ∙ coefficiente $$c$$ = $$1$$ ∙ $$24$$ = $$24$$

Elenca i fattori di $$24$$:
$$1,2,3,4,6,8,12,24$$

Poiche' il prodotto del coefficiente $$a$$ e del coefficiente $$c$$ e` un numero positivo $$\left(24\right)$$, entrambi i fattori devono essere positivi oppure entrambi negativi.

De la lista de factores, encuentra un par cuya suma sea igual al coeficiente $$b$$.
Coeficiente $$b$$ = $$10$$

Il prodotto di $$6$$ e $$4$$ e` uguale al coefficiente $$a$$$$\left(1\right)$$ moltiplicato per il coefficiente $$c$$ $$\left(24\right)$$ e la loro somma e` uguale al coefficiente $$b$$ $$\left(10\right)$$.

$$y^2+10y+24=0$$
Escribe el término medio usando $$6$$ y $$4$$:
$$y^2+6y+4y+24=0$$

$$y^2+6y+4y+24=0$$

$$\left(y^2+6y\right)+\left(4y+24\right)=0$$

$$y\left(y+6\right)+\left(4y+24\right)=0$$

$$y\left(y+6\right)+4\left(y+6\right)=0$$

$$\left(y+6\right)\left(y+4\right)=0$$

I fattori di $$y^2+10y+24=0$$ sono $$\left(y+6\right)$$ e $$\left(y+4\right)$$.

Se
$$\left(y+6\right)$$ ∙ $$\left(y+4\right)=0$$
Allora
$$\left(y+6\right)=0$$
e/o
$$\left(y+4\right)=0$$

Risolvi ciascun fattore rispetto a $$y$$:

Fattore 1:

Fattore 2: