Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Trova i fattori il cui prodotto e` uguale al coefficiente $$a$$ moltiplicato per il coefficiente $$c$$:
coefficiente $$a$$ ∙ coefficiente $$c$$ = $$1$$ ∙ $$-12$$ = $$-12$$

Elenca i fattori di $$-12$$:
$$1,2,3,4,6,12$$

Poiche' il prodotto del coefficiente $$a$$ e del coefficiente $$c$$ e` un numero negativo $$\left(-12\right)$$, un fattore deve essere positivo e l'altro negativo.

De la lista de factores, encuentra un par cuya suma sea igual al coeficiente $$b$$.
Coeficiente $$b$$ = $$-4$$

Il prodotto di $$2$$ e $$-6$$ e` uguale al coefficiente $$a$$$$\left(1\right)$$ moltiplicato per il coefficiente $$c$$ $$\left(-12\right)$$ e la loro somma e` uguale al coefficiente $$b$$ $$\left(-4\right)$$.

$$x^2-4x-12=0$$
Escribe el término medio usando $$2$$ y $$-6$$:
$$x^2+2x-6x-12=0$$

$$x^2+2x-6x-12=0$$

$$\left(x^2+2x\right)+\left(-6x-12\right)=0$$

$$x\left(x+2\right)+\left(-6x-12\right)=0$$

$$x\left(x+2\right)-6\left(x+2\right)=0$$

$$\left(x+2\right)\left(x-6\right)=0$$

I fattori di $$x^2-4x-12=0$$ sono $$\left(x+2\right)$$ e $$\left(x-6\right)$$.

Se
$$\left(x+2\right)$$ ∙ $$\left(x-6\right)=0$$
Allora
$$\left(x+2\right)=0$$
e/o
$$\left(x-6\right)=0$$

Risolvi ciascun fattore rispetto a $$x$$:

Fattore 1:

Fattore 2: