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Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Risultato finale Passaggi Termini e argomenti

Forma exacta:

x_{1} = 5, x_{2} = - 5

x_1=5, x_2=-5

Forma decimal:

x_{1} = 5, x_{2} = - 5

x_1=5, x_2=-5

Ecuación en forma factorizada:

(x - 5) (x + 5) = 0

(x-5)(x+5)=0

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Spiegazione passo passo

1. Encuentra los factores

$(x^{2} - 25) = 0$
Como ambos $x^{2}$ y $- 25$ son cuadrados perfectos, reescribe la ecuación utilizando la fórmula de diferencia de cuadrados perfectos:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(x + 5) (x - 5) = 0$

Los factores de $x^{2} - 25 = 0$ son $(x + 5)$ y $(x - 5)$ .

2. Encuentra las raíces de la ecuación cuadrática

Encuentra las raíces de:
$x^{2} - 25 = 0$
usando su forma factorizada:
$(x + 5) (x - 5) = 0$

Si
$(x + 5) (x - 5) = 0$
Entonces
$(x + 5) = 0$
y/o
$(x - 5) = 0$

Resuelva cada factor para $x$ :

Fattore 1:

2 passaggi aggiuntivi

$(x + 5) = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(x + 5) - 5 = 0 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 0 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = - 5$

Fattore 2:

2 passaggi aggiuntivi

$(x - 5) = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(x - 5) + 5 = 0 + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 0 + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 5$

3. Grafica

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Perché imparare questo

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Le equazioni quadratiche descrivono curve come circonferenze, ellissi e parabole. Per questo sono utili per studiare traiettorie, modellare fenomeni reali e progettare sistemi che coinvolgono movimento.
Saperle risolvere tramite scomposizione aiuta a collegare l'algebra a problemi concreti di fisica, ingegneria e tecnologia.

Termini e argomenti

Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización

Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Spiegazione passo passo

1. Encuentra los factores

2. Encuentra las raíces de la ecuación cuadrática

3. Grafica

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