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Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Risultato finale Passaggi Termini e argomenti

Forma exacta:

x_{1} = 1, x_{2} = - 1

x_1=1, x_2=-1

Forma decimal:

x_{1} = 1, x_{2} = - 1

x_1=1, x_2=-1

Ecuación en forma factorizada:

(x - 1) (x + 1) = 0

(x-1)(x+1)=0

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Spiegazione passo passo

1. Encuentra los factores

$(x^{2} - 1) = 0$
Como ambos $x^{2}$ y $- 1$ son cuadrados perfectos, reescribe la ecuación utilizando la fórmula de diferencia de cuadrados perfectos:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(x + 1) (x - 1) = 0$

Los factores de $x^{2} - 1 = 0$ son $(x + 1)$ y $(x - 1)$ .

2. Encuentra las raíces de la ecuación cuadrática

Encuentra las raíces de:
$x^{2} - 1 = 0$
usando su forma factorizada:
$(x + 1) (x - 1) = 0$

Si
$(x + 1) (x - 1) = 0$
Entonces
$(x + 1) = 0$
y/o
$(x - 1) = 0$

Resuelva cada factor para $x$ :

Fattore 1:

2 passaggi aggiuntivi

$(x + 1) = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(x + 1) - 1 = 0 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 0 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = - 1$

Fattore 2:

2 passaggi aggiuntivi

$(x - 1) = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(x - 1) + 1 = 0 + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 0 + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 1$

3. Grafica

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Perché imparare questo

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Le equazioni quadratiche descrivono curve come circonferenze, ellissi e parabole. Per questo sono utili per studiare traiettorie, modellare fenomeni reali e progettare sistemi che coinvolgono movimento.
Saperle risolvere tramite scomposizione aiuta a collegare l'algebra a problemi concreti di fisica, ingegneria e tecnologia.

Termini e argomenti

Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización

Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Spiegazione passo passo

1. Encuentra los factores

2. Encuentra las raíces de la ecuación cuadrática

3. Grafica

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