Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Trova i fattori il cui prodotto e` uguale al coefficiente $$a$$ moltiplicato per il coefficiente $$c$$:
coefficiente $$a$$ ∙ coefficiente $$c$$ = $$1$$ ∙ $$-3$$ = $$-3$$

Elenca i fattori di $$-3$$:
$$1,3$$

Poiche' il prodotto del coefficiente $$a$$ e del coefficiente $$c$$ e` un numero negativo $$\left(-3\right)$$, un fattore deve essere positivo e l'altro negativo.

De la lista de factores, encuentra un par cuya suma sea igual al coeficiente $$b$$.
Coeficiente $$b$$ = $$2$$

Il prodotto di $$3$$ e $$-1$$ e` uguale al coefficiente $$a$$$$\left(1\right)$$ moltiplicato per il coefficiente $$c$$ $$\left(-3\right)$$ e la loro somma e` uguale al coefficiente $$b$$ $$\left(2\right)$$.

$$r^2+2r-3=0$$
Escribe el término medio usando $$3$$ y $$-1$$:
$$r^2+3r-1r-3=0$$

$$r^2+3r-1r-3=0$$

$$\left(r^2+3r\right)+\left(-1r-3\right)=0$$

$$r\left(r+3\right)+\left(-1r-3\right)=0$$

$$r\left(r+3\right)-\left(r+3\right)=0$$

$$\left(r+3\right)\left(r-1\right)=0$$

I fattori di $$r^2+2r-3=0$$ sono $$\left(r+3\right)$$ e $$\left(r-1\right)$$.

Se
$$\left(r+3\right)$$ ∙ $$\left(r-1\right)=0$$
Allora
$$\left(r+3\right)=0$$
e/o
$$\left(r-1\right)=0$$

Risolvi ciascun fattore rispetto a $$r$$:

Fattore 1:

Fattore 2: