Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Risultato finale Passaggi Termini e argomenti

Forma esatta:

n_{1} = - 225, n_{2} = 24

n_1=-225, n_2=24

Forma decimale:

n_{1} = - 225, n_{2} = 24

n_1=-225, n_2=24

Equazione in forma fattorizzata:

(n + 225) (n - 24) = 0

(n+225)(n-24)=0

Guarda i passaggi Impara di più con Tiger Prova questo:

Spiegazione passo passo

1. Trova i coefficienti

Per trovare i coefficienti, usa la forma standard di un'equazione quadratica:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$n^{2} + 201 n - 5400 = 0$

Coefficiente $a$ $= 1$
Coefficiente $b$ $= 201$
Coefficiente $c$ $= - 5400$

2. Trova due numeri il cui prodotto e` uguale a $a \cdot c$ e la cui somma e` uguale a $b$

Trova i fattori il cui prodotto e` uguale al coefficiente $a$ moltiplicato per il coefficiente $c$ :
coefficiente $a$ ∙ coefficiente $c$ = $1$ ∙ $- 5400$ = $- 5400$

Elenca i fattori di $- 5400$ :
$1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 36, 40, 45, 50, 54, 60, 72, 75, 90, 100, 108, 120, 135, 150, 180, 200, 216, 225, 270, 300, 360, 450, 540, 600, 675, 900, 1080, 1350, 1800, 2700, 5400$

Poiche' il prodotto del coefficiente $a$ e del coefficiente $c$ e` un numero negativo $(- 5400)$ , un fattore deve essere positivo e l'altro negativo.

De la lista de factores, encuentra un par cuya suma sea igual al coeficiente $b$ .
Coeficiente $b$ = $201$

Questa coppia non funziona.

$1 \cdot - 5400 = - 5400$

$1 - 5400 = - 5399$

Questa coppia non funziona.

$2 \cdot - 2700 = - 5400$

$2 - 2700 = - 2698$

Questa coppia non funziona.

$3 \cdot - 1800 = - 5400$

$3 - 1800 = - 1797$

Questa coppia non funziona.

$4 \cdot - 1350 = - 5400$

$4 - 1350 = - 1346$

Questa coppia non funziona.

$5 \cdot - 1080 = - 5400$

$5 - 1080 = - 1075$

Questa coppia non funziona.

$6 \cdot - 900 = - 5400$

$6 - 900 = - 894$

Questa coppia non funziona.

$8 \cdot - 675 = - 5400$

$8 - 675 = - 667$

Questa coppia non funziona.

$9 \cdot - 600 = - 5400$

$9 - 600 = - 591$

Questa coppia non funziona.

$10 \cdot - 540 = - 5400$

$10 - 540 = - 530$

Questa coppia non funziona.

$12 \cdot - 450 = - 5400$

$12 - 450 = - 438$

Questa coppia non funziona.

$15 \cdot - 360 = - 5400$

$15 - 360 = - 345$

Questa coppia non funziona.

$18 \cdot - 300 = - 5400$

$18 - 300 = - 282$

Questa coppia non funziona.

$20 \cdot - 270 = - 5400$

$20 - 270 = - 250$

Questa coppia non funziona.

$24 \cdot - 225 = - 5400$

$24 - 225 = - 201$

Questa coppia non funziona.

$25 \cdot - 216 = - 5400$

$25 - 216 = - 191$

Questa coppia non funziona.

$27 \cdot - 200 = - 5400$

$27 - 200 = - 173$

Questa coppia non funziona.

$30 \cdot - 180 = - 5400$

$30 - 180 = - 150$

Questa coppia non funziona.

$36 \cdot - 150 = - 5400$

$36 - 150 = - 114$

Questa coppia non funziona.

$40 \cdot - 135 = - 5400$

$40 - 135 = - 95$

Questa coppia non funziona.

$45 \cdot - 120 = - 5400$

$45 - 120 = - 75$

Questa coppia non funziona.

$50 \cdot - 108 = - 5400$

$50 - 108 = - 58$

Questa coppia non funziona.

$54 \cdot - 100 = - 5400$

$54 - 100 = - 46$

Questa coppia non funziona.

$60 \cdot - 90 = - 5400$

$60 - 90 = - 30$

Questa coppia non funziona.

$72 \cdot - 75 = - 5400$

$72 - 75 = - 3$

Questa coppia non funziona.

$75 \cdot - 72 = - 5400$

$75 - 72 = 3$

Questa coppia non funziona.

$90 \cdot - 60 = - 5400$

$90 - 60 = 30$

Questa coppia non funziona.

$100 \cdot - 54 = - 5400$

$100 - 54 = 46$

Questa coppia non funziona.

$108 \cdot - 50 = - 5400$

$108 - 50 = 58$

Questa coppia non funziona.

$120 \cdot - 45 = - 5400$

$120 - 45 = 75$

Questa coppia non funziona.

$135 \cdot - 40 = - 5400$

$135 - 40 = 95$

Questa coppia non funziona.

$150 \cdot - 36 = - 5400$

$150 - 36 = 114$

Questa coppia non funziona.

$180 \cdot - 30 = - 5400$

$180 - 30 = 150$

Questa coppia non funziona.

$200 \cdot - 27 = - 5400$

$200 - 27 = 173$

Questa coppia non funziona.

$216 \cdot - 25 = - 5400$

$216 - 25 = 191$

Trovato - questa coppia fa il trucco:

$225 \cdot - 24 = - 5400$

$225 - 24 = 201$

Il prodotto di $225$ e $- 24$ e` uguale al coefficiente $a$ $(1)$ moltiplicato per il coefficiente $c$ $(- 5400)$ e la loro somma e` uguale al coefficiente $b$ $(201)$ .

3. Spezza il termine centrale dell'equazione

$n^{2} + 201 n - 5400 = 0$
Escribe el término medio usando $225$ y $- 24$ :
$n^{2} + 225 n - 24 n - 5400 = 0$

4. Scomponi per raccoglimento

$n^{2} + 225 n - 24 n - 5400 = 0$

Fattorizzare separatamente i primi due termini e gli ultimi due termini:

$(n^{2} + 225 n) + (- 24 n - 5400) = 0$

Fattorizzare il primo termine:

$n (n + 225) + (- 24 n - 5400) = 0$

Fattorizzare il secondo termine:

$n (n + 225) - 24 (n + 225) = 0$

Fattorizzare il massimo comun divisore da ogni gruppo:

$(n + 225) (n - 24) = 0$

I fattori di $n^{2} + 201 n - 5400 = 0$ sono $(n + 225)$ e $(n - 24)$ .

5. Trova le radici dell'equazione quadratica

Se
$(n + 225)$ ∙ $(n - 24) = 0$
Allora
$(n + 225) = 0$
e/o
$(n - 24) = 0$

Risolvi ciascun fattore rispetto a $n$ :

Fattore 1:

2 passaggi aggiuntivi

$(n + 225) = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(n + 225) - 225 = 0 - 225$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$n = 0 - 225$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$n = - 225$

Fattore 2:

2 passaggi aggiuntivi

$(n - 24) = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(n - 24) + 24 = 0 + 24$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$n = 0 + 24$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$n = 24$

6. Graph

Questa spiegazione è stata utile?

Sì No

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Impara di più con Tiger

Le equazioni quadratiche descrivono curve come circonferenze, ellissi e parabole. Per questo sono utili per studiare traiettorie, modellare fenomeni reali e progettare sistemi che coinvolgono movimento.
Saperle risolvere tramite scomposizione aiuta a collegare l'algebra a problemi concreti di fisica, ingegneria e tecnologia.

Termini e argomenti

Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización

Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Spiegazione passo passo

1. Trova i coefficienti

2. Trova due numeri il cui prodotto e` uguale a a·c e la cui somma e` uguale a b

3. Spezza il termine centrale dell'equazione

4. Scomponi per raccoglimento

5. Trova le radici dell'equazione quadratica

6. Graph

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti

2. Trova due numeri il cui prodotto e` uguale a $a \cdot c$ e la cui somma e` uguale a $b$