Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Risultato finale Passaggi Termini e argomenti

Forma esatta:

x_{1} = - 1, x_{2} = \frac{4}{3}

x_1=-1, x_2=\frac{4}{3}

Forma decimale:

x_{1} = - 1, x_{2} = 1.333

x_1=-1, x_2=1.333

Equazione in forma fattorizzata:

(x + 1) (3 x - 4) = 0

(x+1)(3x-4)=0

Guarda i passaggi Impara di più con Tiger Prova questo:

Spiegazione passo passo

1. Trova i coefficienti

Per trovare i coefficienti, usa la forma standard di un'equazione quadratica:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$3 x^{2} - 1 x - 4 = 0$

Coefficiente $a$ $= 3$
Coefficiente $b$ $= - 1$
Coefficiente $c$ $= - 4$

2. Trova due numeri il cui prodotto e` uguale a $a \cdot c$ e la cui somma e` uguale a $b$

Trova i fattori il cui prodotto e` uguale al coefficiente $a$ moltiplicato per il coefficiente $c$ :
coefficiente $a$ ∙ coefficiente $c$ = $3$ ∙ $- 4$ = $- 12$

Elenca i fattori di $- 12$ :
$1, 2, 3, 4, 6, 12$

Poiche' il prodotto del coefficiente $a$ e del coefficiente $c$ e` un numero negativo $(- 12)$ , un fattore deve essere positivo e l'altro negativo.

De la lista de factores, encuentra un par cuya suma sea igual al coeficiente $b$ .
Coeficiente $b$ = $- 1$

Questa coppia non funziona.

$1 \cdot - 12 = - 12$

$1 - 12 = - 11$

Questa coppia non funziona.

$2 \cdot - 6 = - 12$

$2 - 6 = - 4$

Trovato - questa coppia fa il trucco:

$3 \cdot - 4 = - 12$

$3 - 4 = - 1$

Il prodotto di $3$ e $- 4$ e` uguale al coefficiente $a$ $(3)$ moltiplicato per il coefficiente $c$ $(- 4)$ e la loro somma e` uguale al coefficiente $b$ $(- 1)$ .

3. Spezza il termine centrale dell'equazione

$3 x^{2} - 1 x - 4 = 0$
Escribe el término medio usando $3$ y $- 4$ :
$3 x^{2} + 3 x - 4 x - 4 = 0$

4. Scomponi per raccoglimento

$3 x^{2} + 3 x - 4 x - 4 = 0$

Fattorizzare separatamente i primi due termini e gli ultimi due termini:

$(3 x^{2} + 3 x) + (- 4 x - 4) = 0$

Fattorizzare il primo termine:

$3 x (x + 1) + (- 4 x - 4) = 0$

Fattorizzare il secondo termine:

$3 x (x + 1) - 4 (x + 1) = 0$

Fattorizzare il massimo comun divisore da ogni gruppo:

$(x + 1) (3 x - 4) = 0$

I fattori di $3 x^{2} - 1 x - 4 = 0$ sono $(x + 1)$ e $(3 x - 4)$ .

5. Trova le radici dell'equazione quadratica

Se
$(x + 1)$ ∙ $(3 x - 4) = 0$
Allora
$(x + 1) = 0$
e/o
$(3 x - 4) = 0$

Risolvi ciascun fattore rispetto a $x$ :

Fattore 1:

2 passaggi aggiuntivi

$(x + 1) = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(x + 1) - 1 = 0 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 0 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = - 1$

Fattore 2:

4 passaggi aggiuntivi

$(3 x - 4) = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 x - 4) + 4 = 0 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = 0 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = 4$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{4}{3}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{4}{3}$

6. Graph

Questa spiegazione è stata utile?

Sì No

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Impara di più con Tiger

Le equazioni quadratiche descrivono curve come circonferenze, ellissi e parabole. Per questo sono utili per studiare traiettorie, modellare fenomeni reali e progettare sistemi che coinvolgono movimento.
Saperle risolvere tramite scomposizione aiuta a collegare l'algebra a problemi concreti di fisica, ingegneria e tecnologia.

Termini e argomenti

Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización

Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Spiegazione passo passo

1. Trova i coefficienti

2. Trova due numeri il cui prodotto e` uguale a a·c e la cui somma e` uguale a b

3. Spezza il termine centrale dell'equazione

4. Scomponi per raccoglimento

5. Trova le radici dell'equazione quadratica

6. Graph

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti

2. Trova due numeri il cui prodotto e` uguale a $a \cdot c$ e la cui somma e` uguale a $b$