Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Risultato finale Passaggi Termini e argomenti

Forma esatta:

x_{1} = - \frac{7}{3}, x_{2} = 1

x_1=-\frac{7}{3}, x_2=1

Forma decimale:

x_{1} = - 2, 333, x_{2} = 1

x_1=-2,333, x_2=1

Equazione in forma fattorizzata:

(3 x + 7) (x - 1) = 0

(3x+7)(x-1)=0

Guarda i passaggi Impara di più con Tiger Prova questo:

Spiegazione passo passo

1. Trova i coefficienti

Per trovare i coefficienti, usa la forma standard di un'equazione quadratica:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$3 x^{2} + 4 x - 7 = 0$

Coefficiente $a$ $= 3$
Coefficiente $b$ $= 4$
Coefficiente $c$ $= - 7$

2. Trova due numeri il cui prodotto e` uguale a $a \cdot c$ e la cui somma e` uguale a $b$

Trova i fattori il cui prodotto e` uguale al coefficiente $a$ moltiplicato per il coefficiente $c$ :
coefficiente $a$ ∙ coefficiente $c$ = $3$ ∙ $- 7$ = $- 21$

Elenca i fattori di $- 21$ :
$1, 3, 7, 21$

Poiche' il prodotto del coefficiente $a$ e del coefficiente $c$ e` un numero negativo $(- 21)$ , un fattore deve essere positivo e l'altro negativo.

De la lista de factores, encuentra un par cuya suma sea igual al coeficiente $b$ .
Coeficiente $b$ = $4$

Questa coppia non funziona.

$1 \cdot - 21 = - 21$

$1 - 21 = - 20$

Questa coppia non funziona.

$3 \cdot - 7 = - 21$

$3 - 7 = - 4$

Trovato - questa coppia fa il trucco:

$7 \cdot - 3 = - 21$

$7 - 3 = 4$

Il prodotto di $7$ e $- 3$ e` uguale al coefficiente $a$ $(3)$ moltiplicato per il coefficiente $c$ $(- 7)$ e la loro somma e` uguale al coefficiente $b$ $(4)$ .

3. Spezza il termine centrale dell'equazione

$3 x^{2} + 4 x - 7 = 0$
Escribe el término medio usando $7$ y $- 3$ :
$3 x^{2} + 7 x - 3 x - 7 = 0$

4. Scomponi per raccoglimento

$3 x^{2} + 7 x - 3 x - 7 = 0$

Fattorizzare separatamente i primi due termini e gli ultimi due termini:

$(3 x^{2} + 7 x) + (- 3 x - 7) = 0$

Fattorizzare il primo termine:

$x (3 x + 7) + (- 3 x - 7) = 0$

Fattorizzare il secondo termine:

$x (3 x + 7) - (3 x + 7) = 0$

Fattorizzare il massimo comun divisore da ogni gruppo:

$(3 x + 7) (x - 1) = 0$

I fattori di $3 x^{2} + 4 x - 7 = 0$ sono $(3 x + 7)$ e $(x - 1)$ .

5. Trova le radici dell'equazione quadratica

Se
$(3 x + 7)$ ∙ $(x - 1) = 0$
Allora
$(3 x + 7) = 0$
e/o
$(x - 1) = 0$

Risolvi ciascun fattore rispetto a $x$ :

Fattore 1:

4 passaggi aggiuntivi

$(3 x + 7) = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 x + 7) - 7 = 0 - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = 0 - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = - 7$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 7}{3}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 7}{3}$

Fattore 2:

2 passaggi aggiuntivi

$(x - 1) = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(x - 1) + 1 = 0 + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 0 + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 1$

6. Graph

Questa spiegazione è stata utile?

Sì No

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Impara di più con Tiger

Le equazioni quadratiche descrivono curve come circonferenze, ellissi e parabole. Per questo sono utili per studiare traiettorie, modellare fenomeni reali e progettare sistemi che coinvolgono movimento.
Saperle risolvere tramite scomposizione aiuta a collegare l'algebra a problemi concreti di fisica, ingegneria e tecnologia.

Termini e argomenti

Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización

Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Spiegazione passo passo

1. Trova i coefficienti

2. Trova due numeri il cui prodotto e` uguale a a·c e la cui somma e` uguale a b

3. Spezza il termine centrale dell'equazione

4. Scomponi per raccoglimento

5. Trova le radici dell'equazione quadratica

6. Graph

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti

2. Trova due numeri il cui prodotto e` uguale a $a \cdot c$ e la cui somma e` uguale a $b$