Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Risultato finale Passaggi Termini e argomenti

Forma esatta:

x_{1} = - 5, x_{2} = 12

x_1=-5, x_2=12

Forma decimale:

x_{1} = - 5, x_{2} = 12

x_1=-5, x_2=12

Equazione in forma fattorizzata:

2 (x + 5) (x - 12) = 0

2(x+5)(x-12)=0

Guarda i passaggi Impara di più con Tiger Prova questo:

Spiegazione passo passo

1. Fattorizzare il massimo comun divisore

$2 x^{2} - 14 x - 120 = 0$

Factor fuera de los términos en el lado izquierdo:

$2 \cdot x^{2} - 2 \cdot 7 x - 2 \cdot 60 = 0$

$2 \cdot (x^{2} - 7 x - 60) = 0$

2. Trova i coefficienti

Per trovare i coefficienti, usa la forma standard di un'equazione quadratica:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$x^{2} - 7 x - 60$

Coefficiente $a$ $= 1$
Coefficiente $b$ $= - 7$
Coefficiente $c$ $= - 60$

3. Trova due numeri il cui prodotto e` uguale a $a \cdot c$ e la cui somma e` uguale a $b$

Trova i fattori il cui prodotto e` uguale al coefficiente $a$ moltiplicato per il coefficiente $c$ :
coefficiente $a$ ∙ coefficiente $c$ = $1$ ∙ $- 60$ = $- 60$

Elenca i fattori di $- 60$ :
$1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

Poiche' il prodotto del coefficiente $a$ e del coefficiente $c$ e` un numero negativo $(- 60)$ , un fattore deve essere positivo e l'altro negativo.

De la lista de factores, encuentra un par cuya suma sea igual al coeficiente $b$ .
Coeficiente $b$ = $- 7$

Questa coppia non funziona.

$1 \cdot - 60 = - 60$

$1 - 60 = - 59$

Questa coppia non funziona.

$2 \cdot - 30 = - 60$

$2 - 30 = - 28$

Questa coppia non funziona.

$3 \cdot - 20 = - 60$

$3 - 20 = - 17$

Questa coppia non funziona.

$4 \cdot - 15 = - 60$

$4 - 15 = - 11$

Trovato - questa coppia fa il trucco:

$5 \cdot - 12 = - 60$

$5 - 12 = - 7$

Il prodotto di $5$ e $- 12$ e` uguale al coefficiente $a$ $(1)$ moltiplicato per il coefficiente $c$ $(- 60)$ e la loro somma e` uguale al coefficiente $b$ $(- 7)$ .

4. Spezza il termine centrale dell'equazione

$x^{2} - 7 x - 60$
Escribe el término medio usando $5$ y $- 12$ :
$x^{2} + 5 x - 12 x - 60 = 0$

5. Scomponi per raccoglimento

$x^{2} + 5 x - 12 x - 60 = 0$

Fattorizzare separatamente i primi due termini e gli ultimi due termini:

$(x^{2} + 5 x) + (- 12 x - 60) = 0$

Fattorizzare il primo termine:

$x (x + 5) + (- 12 x - 60) = 0$

Fattorizzare il secondo termine:

$x (x + 5) - 12 (x + 5) = 0$

Fattorizzare il massimo comun divisore da ogni gruppo:

$(x + 5) (x - 12) = 0$

I fattori di $x^{2} - 7 x - 60$ sono $(x + 5)$ e $(x - 12)$ .

6. Trova le radici dell'equazione quadratica

Se
$(x + 5)$ ∙ $(x - 12) = 0$
Allora
$(x + 5) = 0$
e/o
$(x - 12) = 0$

Risolvi ciascun fattore rispetto a $x$ :

Fattore 1:

2 passaggi aggiuntivi

$(x + 5) = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(x + 5) - 5 = 0 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 0 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = - 5$

Fattore 2:

2 passaggi aggiuntivi

$(x - 12) = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(x - 12) + 12 = 0 + 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 0 + 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 12$

7. Graph

Questa spiegazione è stata utile?

Sì No

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Impara di più con Tiger

Le equazioni quadratiche descrivono curve come circonferenze, ellissi e parabole. Per questo sono utili per studiare traiettorie, modellare fenomeni reali e progettare sistemi che coinvolgono movimento.
Saperle risolvere tramite scomposizione aiuta a collegare l'algebra a problemi concreti di fisica, ingegneria e tecnologia.

Termini e argomenti

Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización

Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Spiegazione passo passo

1. Fattorizzare il massimo comun divisore

2. Trova i coefficienti

3. Trova due numeri il cui prodotto e` uguale a a·c e la cui somma e` uguale a b

4. Spezza il termine centrale dell'equazione

5. Scomponi per raccoglimento

6. Trova le radici dell'equazione quadratica

7. Graph

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti

3. Trova due numeri il cui prodotto e` uguale a $a \cdot c$ e la cui somma e` uguale a $b$