Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Risultato finale Passaggi Termini e argomenti

Forma esatta:

v_{1} = - 5, v_{2} = - \frac{1}{2}

v_1=-5, v_2=-\frac{1}{2}

Forma decimale:

v_{1} = - 5, v_{2} = - 0, 5

v_1=-5, v_2=-0,5

Equazione in forma fattorizzata:

(v + 5) (2 v + 1) = 0

(v+5)(2v+1)=0

Guarda i passaggi Impara di più con Tiger Prova questo:

Spiegazione passo passo

1. Trova i coefficienti

Per trovare i coefficienti, usa la forma standard di un'equazione quadratica:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$2 v^{2} + 11 v + 5 = 0$

Coefficiente $a$ $= 2$
Coefficiente $b$ $= 11$
Coefficiente $c$ $= 5$

2. Trova due numeri il cui prodotto e` uguale a $a \cdot c$ e la cui somma e` uguale a $b$

Trova i fattori il cui prodotto e` uguale al coefficiente $a$ moltiplicato per il coefficiente $c$ :
coefficiente $a$ ∙ coefficiente $c$ = $2$ ∙ $5$ = $10$

Elenca i fattori di $10$ :
$1, 2, 5, 10$

Poiche' il prodotto del coefficiente $a$ e del coefficiente $c$ e` un numero positivo $(10)$ , entrambi i fattori devono essere positivi oppure entrambi negativi.

De la lista de factores, encuentra un par cuya suma sea igual al coeficiente $b$ .
Coeficiente $b$ = $11$

Trovato - questa coppia fa il trucco:

$1 \cdot 10 = 10$

$1 + 10 = 11$

Il prodotto di $10$ e $1$ e` uguale al coefficiente $a$ $(2)$ moltiplicato per il coefficiente $c$ $(5)$ e la loro somma e` uguale al coefficiente $b$ $(11)$ .

3. Spezza il termine centrale dell'equazione

$2 v^{2} + 11 v + 5 = 0$
Escribe el término medio usando $10$ y $1$ :
$2 v^{2} + 10 v + v + 5 = 0$

4. Scomponi per raccoglimento

$2 v^{2} + 10 v + v + 5 = 0$

Fattorizzare separatamente i primi due termini e gli ultimi due termini:

$(2 v^{2} + 10 v) + (v + 5) = 0$

Fattorizzare il primo termine:

$2 v (v + 5) + (v + 5) = 0$

Fattorizzare il secondo termine:

$2 v (v + 5) + (v + 5) = 0$

Fattorizzare il massimo comun divisore da ogni gruppo:

$(v + 5) (2 v + 1) = 0$

I fattori di $2 v^{2} + 11 v + 5 = 0$ sono $(v + 5)$ e $(2 v + 1)$ .

5. Trova le radici dell'equazione quadratica

Se
$(v + 5)$ ∙ $(2 v + 1) = 0$
Allora
$(v + 5) = 0$
e/o
$(2 v + 1) = 0$

Risolvi ciascun fattore rispetto a $v$ :

Fattore 1:

2 passaggi aggiuntivi

$(v + 5) = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(v + 5) - 5 = 0 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$v = 0 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$v = - 5$

Fattore 2:

4 passaggi aggiuntivi

$(2 v + 1) = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 v + 1) - 1 = 0 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 v = 0 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 v = - 1$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 v)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Semplifica la frazione:

$v = \frac{- 1}{2}$

6. Graph

Questa spiegazione è stata utile?

Sì No

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Impara di più con Tiger

Le equazioni quadratiche descrivono curve come circonferenze, ellissi e parabole. Per questo sono utili per studiare traiettorie, modellare fenomeni reali e progettare sistemi che coinvolgono movimento.
Saperle risolvere tramite scomposizione aiuta a collegare l'algebra a problemi concreti di fisica, ingegneria e tecnologia.

Termini e argomenti

Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización

Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Spiegazione passo passo

1. Trova i coefficienti

2. Trova due numeri il cui prodotto e` uguale a a·c e la cui somma e` uguale a b

3. Spezza il termine centrale dell'equazione

4. Scomponi per raccoglimento

5. Trova le radici dell'equazione quadratica

6. Graph

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti

2. Trova due numeri il cui prodotto e` uguale a $a \cdot c$ e la cui somma e` uguale a $b$