Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Per trovare i coefficienti, usa la forma standard di un'equazione quadratica:
$$a{x}^2+bx+c=0$$
$$m^2+m-6$$

Coefficiente $$a$$ $$=1$$
Coefficiente $$b$$ $$=1$$
Coefficiente $$c$$ $$=-6$$

Trova i fattori il cui prodotto e` uguale al coefficiente $$a$$ moltiplicato per il coefficiente $$c$$:
coefficiente $$a$$ ∙ coefficiente $$c$$ = $$1$$ ∙ $$-6$$ = $$-6$$

Elenca i fattori di $$-6$$:
$$1,2,3,6$$

Poiche' il prodotto del coefficiente $$a$$ e del coefficiente $$c$$ e` un numero negativo $$\left(-6\right)$$, un fattore deve essere positivo e l'altro negativo.

De la lista de factores, encuentra un par cuya suma sea igual al coeficiente $$b$$.
Coeficiente $$b$$ = $$1$$

Il prodotto di $$3$$ e $$-2$$ e` uguale al coefficiente $$a$$$$\left(1\right)$$ moltiplicato per il coefficiente $$c$$ $$\left(-6\right)$$ e la loro somma e` uguale al coefficiente $$b$$ $$\left(1\right)$$.

$$m^2+m-6$$
Escribe el término medio usando $$3$$ y $$-2$$:
$$m^2+3m-2m-6=0$$

$$m^2+3m-2m-6=0$$

$$\left(m^2+3m\right)+\left(-2m-6\right)=0$$

$$m\left(m+3\right)+\left(-2m-6\right)=0$$

$$m\left(m+3\right)-2\left(m+3\right)=0$$

$$\left(m+3\right)\left(m-2\right)=0$$

I fattori di $$m^2+m-6$$ sono $$\left(m+3\right)$$ e $$\left(m-2\right)$$.

Se
$$\left(m+3\right)$$ ∙ $$\left(m-2\right)=0$$
Allora
$$\left(m+3\right)=0$$
e/o
$$\left(m-2\right)=0$$

Risolvi ciascun fattore rispetto a $$m$$:

Fattore 1:

Fattore 2: