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Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Risultato finale Passaggi Termini e argomenti

Forma exacta:

x_{1} = \frac{3}{2}, x_{2} = - \frac{3}{2}

x_1=\frac{3}{2}, x_2=-\frac{3}{2}

Forma decimal:

x_{1} = 1, 5, x_{2} = - 1, 5

x_1=1,5, x_2=-1,5

Ecuación en forma factorizada:

4 (2 x - 3) (2 x + 3) = 0

4(2x-3)(2x+3)=0

Guarda i passaggi Impara di più con Tiger Prova questo:

Spiegazione passo passo

1. Factoriza el mayor factor común para obtener cuadrados perfectos

$16 x^{2} - 36 = 0$

Factor fuera de los términos en el lado izquierdo:

$4 \cdot 4 x^{2} - 4 \cdot 9 = 0$

$4 \cdot (4 x^{2} - 9) = 0$

2. Encuentra los factores

$4 \cdot (4 x^{2} - 9) = 0$
Como ambos $4 x^{2}$ y $- 9$ son cuadrados perfectos, reescribe la ecuación utilizando la fórmula de diferencia de cuadrados perfectos:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$4 (2 x + 3) (2 x - 3) = 0$

Los factores de $16 x^{2} - 36 = 0$ son $4$ , $(2 x + 3)$ y $(2 x - 3)$ .

3. Encuentra las raíces de la ecuación cuadrática

Encuentra las raíces de:
$16 x^{2} - 36 = 0$
usando su forma factorizada:
$4 (2 x + 3) (2 x - 3) = 0$

Si
$4 (2 x + 3) (2 x - 3) = 0$
Entonces
$(2 x + 3) = 0$
y/o
$(2 x - 3) = 0$

Resuelva cada factor para $x$ :

Fattore 1:

4 passaggi aggiuntivi

$(2 x + 3) = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 x + 3) - 3 = 0 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = 0 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = - 3$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 3}{2}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 3}{2}$

Fattore 2:

4 passaggi aggiuntivi

$(2 x - 3) = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 x - 3) + 3 = 0 + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = 0 + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = 3$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{3}{2}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{3}{2}$

4. Grafica

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Le equazioni quadratiche descrivono curve come circonferenze, ellissi e parabole. Per questo sono utili per studiare traiettorie, modellare fenomeni reali e progettare sistemi che coinvolgono movimento.
Saperle risolvere tramite scomposizione aiuta a collegare l'algebra a problemi concreti di fisica, ingegneria e tecnologia.

Termini e argomenti

Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización

Soluzione - Risoluzione di equazioni quadratiche tramite fattorizzazione

Spiegazione passo passo

1. Factoriza el mayor factor común para obtener cuadrados perfectos

2. Encuentra los factores

3. Encuentra las raíces de la ecuación cuadrática

4. Grafica

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