Soluzione - Risolvere equazioni quadratiche completando il quadrato

Porque $$a=0,2$$, divide todos los coeficientes y constantes en ambos lados de la ecuación por $$0,2$$:

$$0,2x^2+3,2x-5=0$$

$$0,\frac{2}{0},2x^2+3,2\frac{x}{0},2-\frac{5}{0},2=\frac{0}{0},2$$

$$x^2+16x-25=0$$

I coefficienti sono:
$$a=1$$
$$b=16$$
$$c=-25$$

Agrega $$25$$ a ambos lados de la ecuación:

$$x^2+16x-25=0$$

$$x^2+16x-25+25=0+25$$

$$x^2+16x=25$$

Para convertir el lado izquierdo de la ecuación en un trinomio cuadrado perfecto, añade una nueva constante igual a $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ a la ecuación:

$$b=16$$

Agrega $$64$$ a ambos lados de la ecuación:

Ahora que tenemos un trinomio cuadrado perfecto, podemos escribirlo en forma de cuadrado perfecto al añadir la mitad del coeficiente $$b$$, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=16$$

$$x^2+16x+\frac{64}{1}=89$$

$${\left(x+8\right)}^2=89$$

Toma la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación: IMPORTANTE: Al hallar la raíz cuadrada de una constante, obtenemos dos soluciones: positiva y negativa

$${\left(x+8\right)}^2=89$$

$$\sqrt{{\left(x+8\right)}^2}=\sqrt{89}$$

$$x+8=\pm \sqrt{89}$$

$$x+8-8=-8\pm \sqrt{89}$$

$$x=-8\pm \sqrt{89}$$

$$x_1=-8+\sqrt{89}$$
$$x_2=-8-\sqrt{89}$$