Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

Soluzione - Risoluzione di disequazioni di secondo grado usando la formula di secondo grado

Soluzione:

0, 333 < v < 0, 5

0,333<v<0,5

Notazione di intervallo:

v \in (0.333; 0.5)

v∈(0.333;0.5)

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Determina i coefficienti della disequazione di secondo grado $a$ , $b$ e $c$

I coefficienti della nostra disequazione, $- 6 v^{2} + 5 v - 1 > 0$ , sono:

$a$ = -6

$b$ = 5

$c$ = -1

2. Inserisci questi coefficienti nella formula di secondo grado

La formula di secondo grado calcola le radici per $a v^{2} + b v + c > 0$ , in cui $a$ , $b$ e $c$ sono numeri (o coefficienti), come indicato di seguito:

$v = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = - 6$
$b = 5$
$c = - 1$

$v = (- 5 \pm s q r t (5^{2} - 4 * - 6 * - 1)) / (2 * - 6)$

Semplifica esponenti e radici quadrate

$v = (- 5 \pm s q r t (25 - 4 * - 6 * - 1)) / (2 * - 6)$

Esegui qualsiasi moltiplicazione o divisione, da sinistra a destra:

$v = (- 5 \pm s q r t (25 - - 24 * - 1)) / (2 * - 6)$

$v = (- 5 \pm s q r t (25 - 24)) / (2 * - 6)$

Esegui qualsiasi addizione o sottrazione, da sinistra a destra.

$v = (- 5 \pm s q r t (1)) / (2 * - 6)$

Esegui qualsiasi moltiplicazione o divisione, da sinistra a destra:

$v = (- 5 \pm s q r t (1)) / (- 12)$

per ottenere il risultato:

$v = (- 5 \pm s q r t (1)) / (- 12)$

3. Semplifica la radice quadrata $\sqrt{(1)}$

Semplifica $1$ trovando i suoi fattori primi:

La scomposizione in fattori primi di $1$ è $1$

Scrivi i fattori primi:

$\sqrt{1} = 1$

4. Risolvi l'equazione per v

$v = (- 5 \pm 1) / (- 12)$

Il segno ± significa che sono possibili due radici.

Separa le equazioni: $v_{1} = (- 5 + 1) / (- 12)$ e $v_{2} = (- 5 - 1) / (- 12)$

$v_{1} = (- 5 + 1) / (- 12)$

Esegui qualsiasi addizione o sottrazione, da sinistra a destra.

$v_{1} = (- 5 + 1) / (- 12)$

$v_{1} = (- 4) / (- 12)$

Esegui qualsiasi moltiplicazione o divisione, da sinistra a destra:

$v_{1} = - \frac{4}{-} 12$

$v_{1} = 0, 333$

$v_{2} = (- 5 - 1) / (- 12)$

Esegui qualsiasi addizione o sottrazione, da sinistra a destra.

$v_{2} = (- 5 - 1) / (- 12)$

$v_{2} = (- 6) / (- 12)$

Esegui qualsiasi moltiplicazione o divisione, da sinistra a destra:

$v_{2} = - \frac{6}{-} 12$

$v_{2} = 0, 5$

5. Calcola gli intervalli

Per calcolare gli intervalli di una disequazione di secondo grado, iniziamo trovando la sua parabola.

Le radici della parabola (intersezioni con l'asse x) sono: 0,333, 0,5.

Poiché il coefficiente di $a$ è negativo ( $a$ =-6), questa è una disequazione "negativa" di secondo grado e la parabola punta verso il basso, come una faccia triste!

Se il segno della disequazione è ≤ o ≥, gli intervalli includono le radici e si usa una linea continua. Se il segno della disequazione è < o >, gli intervalli non includono le radici e si usa una linea tratteggiata.

6. Scegli l'intervallo corretto (soluzione)

Poiché $- 6 v^{2} + 5 v - 1 > 0$ ha un segno di disequazione $>$ , cerchiamo gli intervalli della parabola situati sopra l'asse x.

Soluzione:

Notazione di intervallo:

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Mentre le equazioni di secondo grado esprimono i percorsi degli archi e i punti lungo di essi, le disequazioni di secondo grado esprimono le aree all'interno e all'esterno di questi archi e gli intervalli che includono. In altre parole, se le equazioni di secondo grado ci dicono dov'è il confine, le disequazioni di secondo grado ci aiutano a capire su quali aspetti di quel confine dovremmo concentrarci. Più praticamente, le disequazioni di secondo grado sono usate per creare algoritmi complessi che alimentano software potenti e per tracciare l'andamento nel tempo dei cambiamenti, come i prezzi al negozio di alimentari.

Termini e argomenti

Disequazioni di secondo grado

Soluzione - Risoluzione di disequazioni di secondo grado usando la formula di secondo grado

Spiegazione passo passo

1. Determina i coefficienti della disequazione di secondo grado a, b e c

2. Inserisci questi coefficienti nella formula di secondo grado

3. Semplifica la radice quadrata (1)

4. Risolvi l'equazione per v

5. Calcola gli intervalli

6. Scegli l'intervallo corretto (soluzione)

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti

1. Determina i coefficienti della disequazione di secondo grado $a$ , $b$ e $c$

3. Semplifica la radice quadrata $\sqrt{(1)}$