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Soluzione - PolynomialRootFinder

Risultato finale Passaggi Termini e argomenti

x = - 0, 885593

x=-0,885593

x = 0, 692786

x=0,692786

x = 4, 329114

x=4,329114

x = - 0, 068 - 1, 734 i

x=-0,068-1,734i

x = - 0, 068 + 1, 734 i

x=-0,068+1,734i

Guarda i passaggi Prova questo:

Spiegazione passo passo

1. Normalizza a P(x)=0

$x^{5} - 4 x^{4} + x^{3} - 10 x^{2} - 4 x + 8 = 0$

$a_{n} = 1$

$a_{0} = 8$

Riscrivi l equazione come polinomio uguale a zero.

2. Testa le radici candidate

Possibili radici razionali: -1, 1, -2, 2, -4, 4, -8, 8. Testa ogni candidata e deflaziona i fattori trovati.

$f a c t o r s (| a_{0} |) = 1, 2, 4, 8$

$f a c t o r s (| a_{n} |) = 1$

$x = + / - p / q = - 1, 1, - 2, 2, - 4, 4, - 8, 8$

$P (- 1) = - 4$

$P (1) = - 8$

$P (- 2) = - 128$

$P (2) = - 64$

$P (- 4) = - 2248$

$P (4) = - 104$

$P (- 8) = - 50264$

$P (8) = 16232$

3. Risolvi il fattore rimanente

Risolvi il polinomio rimanente usando approssimazione numerica (Durand-Kerner).

$x = 4, 329114, - 0, 068153 + 1, 734178 i, 0, 692786, - 0, 885593, - 0, 068153 - 1, 734178 i$

4. Raccogli tutte le radici

Tutte le radici con molteplicita: x={-0,885593,0,692786,4,329114,-0,068153-1,734178i,-0,068153+1,734178i}.

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Calcolatrice di radici polinomiali

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1. Normalizza a P(x)=0

2. Testa le radici candidate

3. Risolvi il fattore rimanente

4. Raccogli tutte le radici

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2. Testa le radici candidate

3. Risolvi il fattore rimanente

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